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（1）当a=4，b=-2时，求餍足f(x)=2x的x的值；（2）若函数f(x)是界说在R上的奇函数.①存在t∈[-1，1]使得不等式f(t2-t)<f(2t2-k)有解，务实数k的取值界限；

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【解题分析】（1）由题意可得(2x+4)/(2x-2)=2x，由此可解方程得出x；（2）由f(x)为奇函数，可得a，b的值，进而取得f(x)的瓦解式，判断f(x)的单调性，①由题意可得f(t2-t)<f(2t2-k)，是以t2-t)<2t2-k，由参数差别和二次函数的最值，可得k的界限；②由要求求得g(x)=2x+2-x(x≠0)，诈欺换元法和基本不等式，遐想可得m的最大值.

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【解后追忆与念念考】本题主若是考核函数的奇偶性和单调性的判断和诈欺，考核不等式恒建立和有解的要求，考核化简、整理的运算才智，属于中档题.但要肄业生的运算要过关。

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（1）当x∈[0，1]时，求函数f(x)的值城（2）若对于x的方程g(x)=t有两个不等根α，β（α<β），求αβ的值；（3）是否存在实数a，使得对恣意m∈[0，1]，对于x的方程

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2.【解题分析】（1）当先应该将函数f(x)化简，再说明函数的单调性即可得函数f(x)的值域；（2）说明g(x)的瓦解式，将α，β代入化简，即可取得αβ的值.（3）刺眼用“换元法”，令p=f(m)，t=g(x)，h(t)=4t2-4at+3a-1，说明m∈[0，1]得出p的取值界限，由题意可得对于t的方程h(t)==p在区间[0，3]有两解t1，t2，且t1 =g(x)有两个不等根，t2 =g(x)唯惟一个根，列出不等式组得出a的界限，再聚合（2）知，x1x2x3的取值界限.

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【解后追忆与念念考】本题主要考核的是利用函数的单调性求函数的值域，以及对数函数方程的零点以及复合函数零点的基本求法，大概变抽象念念维为形象念念维，有助于把捏数知识题的试验，考核学生的分析问题和处置问题的才智，是一王人较难的题目.

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3.【解题分析】（1）先求出导函数，令f’(x)=3求得切点坐标后可得切线方程；（2）求导函数f’(x)，利用导数求出函数的单调区间，取得函数的极值点，依题意聚合零点存在性定理，列出不等式求解即可使问题治丝而棼.

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(1)判断f(x)在区间(1，+∞)上的单调性，并用界说解说；

(2)记函数h(x)=g(2x+2)+kx，问：是否存在实数k使得函数h(x)为偶函数？若存在，苦求出k的值；若不存在，请讲解根由．

【解题分析】（1）利用函数单调性的界说，最关节的是作差恒等变形；（2）假定存在这么的k使得函数h(x)为偶函数，则h(x)-h(-x)=0恒建立，于是化简可得论断。【详解】（1）可知f(x)在区间(1，+∞)上的单调递减．解说如下：

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5、【解题分析】（1）由题意可得，ax2-x+1=0的两个实数根为x1，x2，设p(x)=ax2-x+1，说明二次函数的图象与性质，列出相应的不等式即可求解；

（2）把F(x)=x可化为loga(ax2-2x+2)=x，设p(x)=ax2-2x+2=0的两个实数根为m，n，说明x=1是方程g(x)=x的实数根，得出h(n)=an-(an2-2n+2)=an>0，聚合函数单调性，即可求解．

【详解】（1）因为函数f(x)有两个不动点x1，x2，

是以方程f(x)=x，即ax2-2x+2=0的两个实数根为x1，x2，

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